De leerlingen hebben geleerd dat atomen waaruit kristallen zijn opgebouwd, gerangschikt zijn in een regelmatig patroon. Het regelmatige patroon van de atomen of moleculen in een kristal noemen we het kristalrooster.
Om het begrip rooster aan leerlingen te verduidelijken gaan ze in groepjes van vier met drie figuren een tegelvloer maken. Daarna maken ze zelf kristalvormen na.
Duur
75 minuten
Werkvorm
In groepjes van vier
Benodigdheden
Deel 1:
- Per groepje een set met driehoeken, vierkanten en vijfhoeken bijvoorbeeld van het materiaal ‘Magformers’ (zie Film 3. Kristallen, patronen en symmetrie, rond 05.30 min. voor het materiaal dat destijds is gebruikt)
- Een voetbal met een vijfhoek/zeshoek patroon
Deel 2:
Deel 3:
Activiteit
Deel 1: Maak groepjes van vier en geef ieder groepje drie verschillende figuren. Geef de leerlingen de volgende opdracht:
“Een metselaar krijgt als opdracht om met een driehoek, vierkant en vijfhoek een tegelvloer te maken. Hij mag maar één figuur per tegelvloer gebruiken en de tegels moeten precies in elkaar vallen. Lukt dit?”
Laat de kinderen dit per figuur uitproberen. Bespreek na 15 minuten wat de leerlingen is opgevallen.
Uitleg: Waarschijnlijk is hen opgevallen dat je met de driehoeken en vierkanten een mooie vloer kunt leggen, maar dat er met de vijfhoek steeds ruimte overblijft. Je kunt met een symmetrisch figuur dus niet altijd een regelmatig plat patroon maken. Wanneer je er een ander figuur aan toevoegt kan dit wel, illustreer dit door een voetbal door de klas te laten gaan, welke figuren/patronen zien ze erin terug?
Deel 2: Het mooie aan de opbouw van een kristal is dat al die kleine stukjes op zo'n manier in elkaar zitten dat er altijd regelmaat te vinden is. De leerlingen leren dat hetzelfde figuur steeds terugkomt. Laat dit zien aan de hand van het plaatje in Bijlage 2. Het zijn een soort groene en paarse knikkers.
Ze komen in dezelfde grootte en volgorde terug: groen-paars-groen-paars etcetera. De klas heeft geleerd dat grafeen ook een kristal is, bespreek hoe je dat kunt zien aan de hand van de afbeeldingen in bijlage 2 en de volgende vragen:
- Hoe kun je zien dat grafeen een kristal is?
- Welk figuur komt er steeds terug?
- Wat is er anders aan grafeen in vergelijking met de andere kristallen (antwoord: grafeen is de eerste tweedimensionale kristal)
De kinderen zien dat grafeen als kippengaas is. Ze zien steeds een zeshoek terugkomen. In de figuur is de zeshoek het regelmatige patroon. Hierdoor kunnen ze de link met 'kristal' leggen.
Deel 3: De kinderen gaan verkennen dat structuren van kristallen symmetrisch zijn door zelf kristalstructuren te bouwen.
De leerlingen gaan in groepjes van vier een kristalstructuur bouwen met winegums en satéprikkers, waarbij ze gebruikmaken van één of meerdere vormen van symmetrie die aan bod gekomen zijn. Per groepje kiezen ze met welk figuur (driehoek, vierkant of zeshoek) ze een kristal bouwen. Ze mogen echter maar 1 figuur gebruiken. Dit figuur komt steeds weer terug, waardoor hun bouwwerk een regelmatige structuur krijgt. Ook mogen de groepjes kiezen of ze hun bouwwerk een enkele laag hoog maken of dat ze de hoogte in gaan. De leerlingen kunnen op deze manier kiezen om de tweedimensionale structuur van grafeen na te maken.
Geef ieder groepje hierna een formulier waarop ze kunnen invullen welke vormen van symmetrie er in de verschillende bouwwerken van hun klasgenoten terugkomen. Zie bijlage 3.
Afronding
Laat de leerlingen een mindmap maken om hen zo de opgedane kennis te laten structureren.
Verbinding met het thema
Kristallen en kristalrooster
Omdat de basisstructuur van grafeen een kristalstructuur is, valt het onder de kristallen. Grafeen is het eerste tweedimensionale kristal (een plat vlak); andere kristallen zijn allemaal driedimensionaal. Kristallen zijn overal om ons heen. Denk aan het zout op de friet, de suiker die je in de koffie doet, de sneeuwvlokken in de winter, het zand in de zandbak en de diamant in sieraden. Een kristal bestaat uit een ordelijk gerangschikt groepje moleculen, ionen of atomen, wat in drie richtingen steeds herhaald wordt. De totale structuur die in de rangschikking ontstaat wordt een kristalstructuur of kristalrooster genoemd. Een kenmerk van de kristalstructuur is de symmetrie die erin terug te vinden is.
Kristalrooster
De atomen waaruit kristallen opgebouwd zijn, zijn gerangschikt in een regelmatig patroon. Het regelmatige patroon van de atomen of moleculen in een kristal noemen we het kristalrooster. Een noodzakelijke voorwaarde is dat er sprake is van translatiesymmetrie (verschuifsymmetrie). Een kristalrooster is dus een regelmatig patroon met translatiesymmetrie. Hetzelfde figuur komt steeds terug. Dit is duidelijk te zien bij grafeen wat is opgebouwd uit zeshoeken. Die zeshoeken vormen samen een rooster.
